Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Решение равносильных неравенств методом интервалов
Класс: 8
Фамилия, имя ученика: _____________________________
Дата: _____________________________
Инструкция для ученика:
Здравствуй! Сегодня мы будем учиться решать неравенства с помощью метода интервалов. Внимательно читай каждое задание. Выполняй задания по порядку. Не торопись. Для решения используй памятку-алгоритм ниже. Пиши ответы четко в отведенных местах. Если нужно, рисуй на черновике. У тебя все получится!
АЛГОРИТМ (шаги решения):
- Найди нули функции (точки, где выражение равно 0).
- Отметь найденные числа на числовой прямой (оси).
- Разбей ось на интервалы (промежутки) между отмеченными точками.
- Определи знак выражения (плюс "+" или минус "-") на каждом интервале.
- Выбери интервалы с нужным знаком (согласно знаку неравенства: >0 или <0).
- Запиши ответ, используя скобки ( ) для строгих неравенств (> или <).
Функция задана в виде произведения. Найди числа (нули функции), при которых она равна нулю. Запиши их в ответ.
Пример: (x - 5)(x + 1) = 0. Ответ: x = 5; x = -1.
а) (x - 3)(x + 4) = 0
Ответ: x = ______ ; x = ______
б) x(x - 7) = 0
Ответ: x = ______ ; x = ______
в) (x + 2)(x - 2)(x + 5) = 0
Ответ: x = ______ ; x = ______ ; x = ______
Задание 2. "Отметь на прямой" (Практическое)Для неравенства (x - 1)(x + 3) > 0 нули функции: x = 1 и x = -3.
Ниже изображена числовая прямая (ось). Отметь на ней найденные нули (точки) и подпиши их. Затем разбей ось на интервалы, проведя вертикальные линии через отмеченные точки.
Числовая прямая:
--------------------------------------------------------------------