Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Решение рациональных неравенств методом интервалов
Класс: 8
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе закрепить навык решения рациональных неравенств методом интервалов. Внимательно читай каждое задание. Для решения неравенств необходимо:
- Перенести все члены неравенства в одну сторону (чтобы справа остался 0).
- Разложить числитель и знаменатель полученной дроби на множители.
- Найти точки, в которых числитель или знаменатель равны нулю (нули числителя и знаменателя). Эти точки разбивают числовую прямую на интервалы.
- Отметить найденные точки на числовой прямой, учитывая, что нули знаменателя всегда выколоты (не входят в ответ), а нули числителя – выколоты при строгом неравенстве (< или >) и закрашены при нестрогом (≤ или ≥).
- Определить знак выражения на каждом интервале, подставив пробную точку.
- Выбрать интервалы с нужным знаком согласно исходному неравенству и записать ответ.
Желаю успеха!
Задание 1. Теоретическая основа.
а) Перечисли основные шаги решения рационального неравенства методом интервалов.
б) Объясни, чем отличается обозначение точки на числовой прямой в случае строгого неравенства (например, >) и нестрогого неравенства (например, ≥).