ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ
Предмет: Алгебра
Тема: Основные тригонометрические тождества
Класс: 10
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
📋 ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ РАБОТЫ
Внимательно прочитай каждое задание. Все задания связаны с основными тригонометрическими тождествами.
ВАЖНО: Рядом с каждым заданием есть подсказка или формула, которая тебе поможет. Используй их!
Пиши ответы четко и разборчиво в отведенных местах. Не торопись.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ-ПОМОЩНИКИ:
1. sin2 α + cos2 α = 1
2. tg α = sin αcos α
3. 1 + tg2 α = 1cos2 α
ЗАДАНИЯ
ЗАДАНИЕ 1. УЗНАЙ ТОЖДЕСТВО.Перед тобой несколько утверждений. Отметь галочкой (✓) только те из них, которые являются верными тригонометрическими тождествами (всегда верны для любого угла α).
Подсказка: Вспомни главное тождество и определения тангенса и котангенса.
| Утверждение | Верно (✓) |
|---|---|
| 1) sin α + cos α = 1 | |
| 2) sin2 α + cos2 α = 1 | |
| 3) tg α = 1ctg α | |
| 4) cos2 α = 1 + sin2 α | |
| 5) tg α = cos αsin α |
Дано: sin α = 35. Угол α находится в первой четверти (все функции положительны).
Используя основное тригонометрическое тождество, найди cos α.
План решения (шаги):1. Запиши формулу: sin2 α + cos2 α = 1.
2. Подставь известное значение sin α.
3. Вырази cos2 α.
4. Найди cos α (не забудь про знак! В первой четверти cos α > 0).
Мое решение:
Ответ: cos α = _______________________
ЗАДАНИЕ 3. ПРЕОБРАЗУЙ ВЫРАЖЕНИЕ.