Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений.
Класс/Возраст: 10
Ученик: _________________________________ Дата: ___________________
Инструкция по выполнению заданий
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить тему комбинаторики и бинома Ньютона. Внимательно прочитай каждое задание. Для решения задач тебе понадобятся знания формул перестановок, размещений и сочетаний (как без повторений, так и с повторениями), а также формула бинома Ньютона. Пиши решения разборчиво, используй предоставленное место. Удачи!
Задание 1. Теоретический вопрос.
В приведённой ниже таблице даны определения и формулы. Впиши в пустые ячейки соответствующий термин из списка: «перестановки без повторений», «размещения без повторений», «сочетания без повторений», «перестановки с повторениями», «сочетания с повторениями».
| Определение / Формула | Термин |
|---|---|
| Число способов упорядочить все элементы множества, состоящего из n различных элементов. | |
| Число способов выбрать и упорядочить k элементов из множества, состоящего из n различных элементов. | |
| Число способов выбрать k элементов из множества, состоящего из n различных элементов (порядок выбора не важен). | |
| Если в множестве из n элементов есть n1 одинаковых элементов первого типа, n2 второго типа, …, nk k-го типа (n1+n2+…+nk=n), то число различных перестановок равно: n!n1! n2! … nk! | |
| Число способов выбрать k элементов из n типов элементов, если каждый тип можно выбирать многократно (порядок не важен). Формула: Cn+k-1k |