Индивидуальный рабочий лист
Алгебра и начала анализа · 11 класс
📘 Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства ✏️ ФИО: 📅 Дата:
🧭 Инструкция для ученика:Перед тобой 5 заданий по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». Работай последовательно — от простого к сложному. Старайся обосновывать каждый шаг решения, используй основные тригонометрические формулы. При решении неравенств обязательно отметь промежутки на числовой окружности (схематично). Ответы записывай в отведённых местах. Если необходимо, используй черновик. Максимальный балл — 10. Желаем удачи!
Задание 1 1 балл
Проверь теоретическую базу (цель 10.2.3.9). Заполни пропуски:
1) Уравнение вида \( \sin x = a \) имеет решения \( x = (-1)^k \arcsin a + \pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \), только если \(|a| \) …(впиши условие на \(a\)).
2) Если в уравнении можно разложить на множители одну из частей, то после разложения используют свойство: произведение равно нулю ⇔ хотя бы один из … равен нулю.
3) Корень уравнения \( \sin x = 1 \) равен \(x = \dots\)
4) Метод разложения на множители применяется к уравнениям вида \( \sin x \cos x + \cos x = 0 \). Общий множитель здесь: …
Твой ответ:
1) _____________
2) _____________
3) _____________
4) _____________