Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра и начала анализа | 11 класс
Тема: Тригонометрические неравенства
Уровень: базовый + профиль
ФИ ученика: ______________________________ Дата: ______________ Вариант: 1
🧭 Инструкция: Выполни 5 заданий. В каждом задании внимательно читай условие. Для построения дуг на окружности используй схематичный рисунок (можно обводить готовую заготовку). Ответы записывай в отведённые поля. Если нужно показать период, используй k ∈ Z. Максимальный балл за лист — 10. Желаем успеха!
1 Базовый ориентир
1.1 Закончи предложение: «Чтобы решить неравенство sin x > a с помощью единичной окружности, сначала на оси Oy отмечаем значение ____, затем проводим горизонтальную линию и выделяем дугу, где sin x ____ (больше/меньше) данного числа.»
1.2 На схеме единичной окружности (заготовка ниже) отметь точки, соответствующие решению неравенства sin x > 0. Штриховкой покажи нужную дугу. Запиши ответ в виде интервала с периодом.
Нарисуй
окружность
Ответ: x ∈ ( ______ + 2πk ; ______ + 2πk )
2 Простейшее неравенство с cos
Реши неравенство cos x ≤ 0,5 с помощью единичной окружности (схематично изобрази дугу). Запиши ответ в виде двойного неравенства или объединения промежутков.
Эскиз
Решение (ход + ответ):
3 Преобразуй и реши
Дано неравенство: 2 sin x > 1.