🧮 Индивидуальный рабочий лист
____________________
Педагог: ____________________
Предмет: Алгебра и начала анализа Тема: Первообразная и интеграл Класс: 11
👤 ФИ ученика: _______________________________ 📅 Дата: _______________
🧠 Инструкция: Выполни 5 заданий. Внимательно читай формулировки. В заданиях с дробями используй правило оформления: AB — это дробь. При проверке первообразной обязательно делай дифференцирование. Задания можно выполнять прямо на листе. Удачи!
🔹 Задание 1. Определение (знаю термины) 1 балл
Закончи предложение, выбрав верный вариант (подчеркни или обведи):
Первообразной для функции f на промежутке I называют такую функцию F, что для всех x из I выполняется:
а) F(x) = f(x) + C
б) F'(x) = f(x)
в) F(x) = ∫ f(x) dx
г) F(x) = f(x)
Напиши ответ буквой: ______
🔹 Задание 2. Таблица первообразных (воспроизвожу) 2 балла
Заполни пропуски в таблице (для каждой функции f(x) укажи одну первообразную F(x) без константы):
| f(x) | F(x) (одна из первообразных) |
|---|---|
| 1 | |
| x | |
| x² | |
| cos x | |
| ex |
*Если не хватает места — используй оборот листа.
🔹 Задание 3. Проверка дифференцированием (применяю) 3 балла
Дана функция f(x) = 3x² + 2x – 1. Ученик утверждает, что первообразная для неё — это F(x) = x³ + x² – x + 4.