КСП «Теорема о непрерывной функции» по алгебре, 7 класс

• Сформулировать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, применяя производную.
• Применить алгоритм для решения практических задач, включая нахождение второй производной, с целью определения характера экстремумов.
• Проанализировать реальную ситуацию (задачу на математическую грамотность), построив математическую модель и найдя оптимальное решение с помощью производной.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы с вами продолжим исследовать мощный инструмент математики — производную. Но для начала разгадаем небольшой ребус. Посмотрите на доску (показывает изображение). Что здесь зашифровано?"

На экране/доске: изображение, где слово "ЭКСТРЕМУМ" зашифровано с помощью математических символов (например, буква "Е" заменена на знак интеграла, "М" — на модуль числа и т.д.).

"Правильно, это слово 'ЭКСТРЕМУМ'. А теперь подумайте и запишите в тетради: как вы думаете, какая связь между понятием 'экстремум' и темой нашего сегодняшнего урока 'Теорема о непрерывной функции'? Сформулируйте одну гипотезу. У вас 2 минуты".

После обсуждения гипотез (например: "Теорема помогает находить экстремумы", "Функция должна быть непрерывной, чтобы искать её наибольшее и наименьшее значение"): "Отличные идеи! Давайте проверим ваши гипотезы в ходе урока."

ИИ-инструменты: Генератор ребусов (например, онлайн-конструктор ребусов) для быстрого создания визуальной загадки по теме, что активизирует интерес и связывает с предыдущими темами.

• Приветствуют учителя.
• Наблюдают за ребусом, выдвигают версии.
• Индивидуально записывают в тетрадь свою гипотезу о связи темы и понятия "экстремум".
• Несколько учеников озвучивают свои гипотезы.

• Ученик пытается разгадать ребус.
• Ученик формулирует гипотезу, связывающую "экстремум" и "непрерывную функцию".

• Проектор/интерактивная доска.
• Изображение ребуса (подготовленное заранее).
• Онлайн-генератор ребусов.