Типовая учебная программа по алгебре и началам анализа, 11 класс (общественно-гуманитарное направление)

Цели обучения

Цели 11 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Алгебра

1.1 Алгебраические выражения и преобразования

• 11.1.1.1 знать определение корня п-ой степени и арифметического корня п-ой степени
• 11.1.1.2 знать свойства корня п-ой степени
• 11.1.1.3 знать определение и свойства степени с рациональным показателем
• 11.1.1.4 применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений
• 11.1.1.5 применять свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений

1.2 Уравнения и неравенства, их системы и совокупности

• 11.1.2.1 знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений
• 11.1.2.2 уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень
• 11.1.2.3 уметь решать иррациональные уравнения методом замена переменной
• 11.1.2.4 уметь решать показательные уравнения
• 11.1.2.5 уметь решать логарифмические уравнения
• 11.1.2.6 уметь решать показательные неравенства
• 11.1.2.7 уметь решать логарифмические неравенства

Раздел 2. Статистика и теория вероятностей

2.2 Статистика и анализ данных

• 11.2.2.1 знать и понимать основные термины математической статистики
• 11.2.2.2 обрабатывать выборочные данные для составления дискретных и интервальных вариационных рядов
• 11.2.2.3 оценивать числовые характеристики случайных величин по выборочным данным

Раздел 3. Математическое моделирование и анализ

3.1 Начала математического анализа

• 11.3.1.1 знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла
• 11.3.1.2 знать и применять свойства неопределенного интеграла
• 11.3.1.3 знать основные неопределённые интегралы и применять их при решении задач
• 11.3.1.4 знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения ее площади
• 11.3.1.5 знать понятие определенного интеграла, уметь вычислять определенный интеграл
• 11.3.1.6 вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями
• 11.3.1.7 знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла
• 11.3.1.8 знать определение степенной функции и строить график степенной функции в зависимости от показателя степени
• 11.3.1.9 знать и применять правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем
• 11.3.1.10 знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем
• 11.3.1.11 знать определение показательной функции и строить ее график
• 11.3.1.12 знать свойства показательной функции в зависимости от основания
• 11.3.1.13 знать определения логарифма числа, десятичного и натурального логарифмов
• 11.3.1.14 знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений
• 11.3.1.15 знать определение логарифмической функции, ее свойства и строить ее график
• 11.3.1.16 находить производную и интеграл показательной функции
• 11.3.1.17 находить производную логарифмической функции

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

Первообразная и интеграл

2 четверть

Степени и корни. Степенная функция

Иррациональные уравнения

3 четверть

Показательная и логарифмическая функции

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

4 четверть

Элементы математической статистики

Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классов