Тест: Точки перегиба функции, выпуклость графика функции.
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;
10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
График функции y = f(x) на интервале (a, b) называется выпуклым вниз, если...
Выберите один ответ.
A) все точки графика лежат ниже любой его хорды на этом интервале.
B) все точки графика лежат выше любой его хорды на этом интервале.
C) первая производная функции положительна на этом интервале.
D) функция имеет максимум в некоторой точке интервала.
Вопрос 2
Какое необходимое и достаточное условие выпуклости графика функции y = f(x) вверх на интервале (a, b)?
Выберите один ответ.
A) f'(x) > 0 для всех x ∈ (a, b)
B) f''(x) < 0 для всех x ∈ (a, b)
C) f''(x) > 0 для всех x ∈ (a, b)
D) f'(x) < 0 для всех x ∈ (a, b)
Вопрос 3
Точка M(x₀; f(x₀)) называется точкой перегиба графика функции y = f(x), если...
Выберите один ответ.
A) в этой точке функция имеет локальный экстремум.
B) график функции в этой точке имеет вертикальную касательную.
C) в этой точке функция непрерывна и график меняет направление выпуклости.
D) в этой точке вторая производная функции равна нулю.