Тест: Уравнение сферы 10В Составление уравнения сферы Уравнение плоскости Составление уравнения плоскости (копия)
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
Вопросов: 10
Время: 30 мин
Вопрос 1
В трёхмерной системе координат задана сфера с центром в точке C(2, -1, 3) и радиусом R = 5. Какое из следующих уравнений является уравнением этой сферы?
Выберите один ответ.
A) (x - 2)² + (y + 1)² + (z - 3)² = 25
B) (x + 2)² + (y - 1)² + (z + 3)² = 5
C) (x - 2)² + (y - 1)² + (z - 3)² = 25
D) (x - 2)² + (y + 1)² + (z - 3)² = 5
Вопрос 2
Инженер проектирует опорную конструкцию в форме полусферы. В чертеже основание полусферы лежит в плоскости Oxy, а её центр находится в начале координат. Радиус купола составляет 6 метров. Для расчётов ему необходимо полное уравнение сферы, частью которой является купол. Выберите все верные уравнения, описывающие эту сферу.
Выберите все верные ответы.
A) x² + y² + z² = 36
B) x² + y² + z² = 6
C) (x - 6)² + y² + z² = 36
D) x² + y² + z² - 36 = 0
Вопрос 3
Плоскость задана уравнением 3x - 4y + z - 5 = 0. Какой из данных векторов является вектором нормали к этой плоскости?
Выберите один ответ.
A) (3, -4, 1)
B) (-3, 4, -1)
C) (3, -4, -5)
D) (1, -4, 3)