Тест: Уравнение сферы
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
Вопросов: 10
Время: 25 мин
Вопрос 1
Центр сферы задан точкой O(2, -1, 3), а точка A(5, 3, 0) лежит на её поверхности. Чему равен радиус этой сферы?
Выберите один ответ.
A) 5
B) 6
C) √50
D) 7
Вопрос 2
Дано уравнение сферы: (x + 4)² + (y - 5)² + (z - 1)² = 36. Каковы координаты центра и радиус этой сферы?
Выберите один ответ.
A) Центр (-4, 5, 1), радиус 6
B) Центр (4, -5, -1), радиус 6
C) Центр (-4, 5, 1), радиус 36
D) Центр (4, 5, 1), радиус 18
Вопрос 3
Инженер проектирует купол в форме полусферы. В выбранной системе координат основание купола лежит в плоскости XOY, а его вершина находится в точке (0, 0, 8). Какое уравнение описывает поверхность этого купола?
Выберите один ответ.
A) x² + y² + z² = 64, при z ≥ 0
B) x² + y² + (z - 8)² = 64
C) x² + y² = 64 - z²
D) (x - 8)² + y² + z² = 64