ЖЕКЕ ЖҰМЫС ПАРАҒЫ
Пән: Математика және логика
Тақырып: Гаусс әдісі
Сынып/Жасы: 3 сынып
Оқушының аты-жөні: _________________________
Күні: _________________________
Нұсқаулар:
Сәлеметсіз бе, құрметті оқушы! Бұл жұмыс парағында сіз тізбектегі сандардың қосындысын Гаусс тәсілімен қалай табуға болатынын үйренесіз. Барлық тапсырмаларды мұқият оқып, жауаптарыңызды берілген жерлерге жазыңыз. Ережені түсінуге көмектесетін сызбаны қараңыз. Жұмысыңызға сәттілік тілейміз!
Гаусс әдісінің ережесі (Сызба түрінде):
1-қадам: Сандар тізбегін жазыңыз (мысалы: 1, 2, 3, 4, 5).
2-қадам: Тізбекті екіге бөліп, бір-біріне қосыңыз (бірінші санды соңғы санмен, екінші санды соңғы алдыңғы санмен, т.б.).
3-қадам: Әр жұптың қосындысы бірдей болады.
4-қадам: Жұптар санын табыңыз.
5-қадам: Бір жұптың қосындысын жұптар санына көбейтіңіз.
Мысал сызбасы: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = ?
(1+5) + (2+4) + 3 = 6 + 6 + 3?
Бұл жерде 3 жалғыз қалды! Ереже бойынша: Бірінші сан + Соңғы сан = 1+5=6. Жұптар саны = Сандар саны / 2 = 5/2 = 2.5? Бұл дұрыс емес!
Сондықтан дұрыс формула: Қосынды = (Бірінші сан + Соңғы сан) * (Сандар саны / 2). Егер сандар саны тақ болса, ортаңғы санды ерекше қарастыру керек. Түсінікті болу үшін төмендегі кестені қараңыз:
| Тізбек | Бірінші сан + Соңғы сан | Жұптар саны | Қосынды (формула) |
|---|---|---|---|
| 1, 2, 3, 4, 5 | 1 + 5 = 6 | 5 / 2 = 2.5 (бірақ бұл жұп емес!) Шынымен: 2 жұп (1+5, 2+4) және 1 ортаңғы сан (3) |
(6 * 2) + 3 = 15 Немесе: 6 * (5/2) дұрыс емес. Дұрысы: (1+5) * 5 / 2 = 6 * 2.5 = 15 |
| 1, 2, 3, 4 | 1 + 4 = 5 | 4 / 2 = 2 жұп | 5 * 2 = 10 |
Қорытынды формула: Қосынды = (Бірінші сан + Соңғы сан) * Сандар саны / 2
1-тапсырма. Түсінік (2 балл)
Гаусс әдісі деген не? Оны қандай мақсатта қолданамыз? Түсіндіріңіз.