СОР «Применение производной» по математике, 10 класс

Суммативное оценивание за раздел
ПРЕДМЕТ: Математика
КЛАСС: 10
ТЕМА РАЗДЕЛА: «Применение производной»
Общее количество баллов: 20

Цели обучения:
10.4.1.26 Знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале
10.4.1.27 Находить промежутки возрастания (убывания) функции
10.4.1.28 Знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции
10.4.1.31 Знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале
10.4.3.3 Решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Вариант 1

Задание 1 (3 балла).

Дана функция f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5.

а) Найдите критические точки функции. [1 балл]

б) Определите промежутки возрастания и убывания функции. [2 балла]