СОР «Арифметическая прогрессия» по геометрии, 9 класс

Суммативное оценивание за раздел
по предмету «Геометрия»
9 класс

Тема раздела: Арифметическая прогрессия

Цели обучения:
9.1.4.9 строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте;
9.1.4.12 строить образы различных фигур при гомотетии;
9.1.4.14 знать и применять признаки подобия треугольников;
9.1.4.15 знать и применять подобие прямоугольных треугольников.

Общее количество баллов: 12

Время выполнения: 40 минут

Для учащихся с ЗПР: предоставляется дополнительное время (15 минут). Формулировки заданий упрощены, сложные задания разбиты на шаги. Используйте рисунки как опору.

Задание 1. Построение фигур (3 балла)

1. На рисунке ниже изображён треугольник ABC. Постройте треугольник A₁B₁C₁, симметричный данному относительно прямой m.

[Рисунок: координатная сетка. Треугольник ABC с вершинами A(1,2), B(3,2), C(2,4). Вертикальная прямая m: x = 4.]

Шаги для построения:

а) Найдите точку A₁, симметричную точке A относительно прямой m.

б) Найдите точку B₁, симметричную точке B относительно прямой m.

в) Найдите точку C₁, симметричную точке C относительно прямой m.

г) Соедините точки A₁, B₁, C₁.

2. Треугольник KLM перенесли параллельно на вектор a(3, -1). Координаты точки K стали (4, 0). Какими были исходные координаты точки K? Запишите ответ.