Суммативное оценивание за раздел
ПРЕДМЕТ: Геометрия
КЛАСС: 10
ТЕМА РАЗДЕЛА: Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Цели обучения, проверяемые в СОР:
- 10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;
- 10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач;
- 10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
- 10.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину;
- 10.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину.
Вариант 1
Задание 1 (3 балла).
Даны прямая a и плоскость α. Точка M не принадлежит плоскости α. Отрезок MK – перпендикуляр к плоскости α, точка K – основание перпендикуляра. Отрезок MB – наклонная к плоскости α, точка B – основание наклонной.
а) Нарисуйте чертеж, указав перпендикуляр MK, наклонную MB и её проекцию KB на плоскость α. [1]
б) Сформулируйте определение перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости. [1]
в) Сформулируйте определение проекции наклонной на плоскость. [1]