Суммативное оценивание за раздел
ПРЕДМЕТ: Алгебра
КЛАСС: 8
ТЕМА РАЗДЕЛА: "Квадратные уравнения. Решение задач"
Общее количество баллов: 16
Цели обучения:
- 8.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;
- 8.4.2.2 решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;
- 8.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; 8.4.2.2 решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;
Вариант 1
Задания:
1. (4 балла) Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы. Найдите эти числа. Составьте квадратное уравнение по условию задачи и решите его.
2. (6 баллов) Велосипедист проехал 60 км. На обратном пути он увеличил скорость на 5 км/ч и затратил на 1 час меньше. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.
а) Пусть первоначальная скорость равна x км/ч. Заполните таблицу:
| Путь (км) | Скорость (км/ч) | Время (ч) |
|---|---|---|
| Туда | ||
| Обратно |
б) Составьте дробно-рациональное уравнение, связывающее время движения туда и обратно.
в) Решите полученное уравнение.
3. (6 баллов) Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 см. Найдите периметр этого треугольника.