Рабочий лист «Линейное уравнение вида |x±a|=b» по математике, 6 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Математика

Тема: Линейное уравнение вида |x ± a| = b

Класс: 6 класс

Фамилия, Имя ученика: _________________________________________

Дата: _______________________

📌 Инструкция для работы

Привет! Сегодня мы будем решать уравнения с модулем вида |x ± a| = b.

Помни правило: Модуль числа — это расстояние от нуля. Он всегда неотрицательный (≥ 0).

Алгоритм решения |x ± a| = b:

1. Проверь, что число b ≥ 0. Если b < 0, решений нет.
2. Запиши два уравнения без модуля:
   1) x ± a = b
   2) x ± a = -b
3. Реши каждое из этих двух простых уравнений.
4. Запиши ответ. Обычно получается два числа.

Работай спокойно, по шагам. Если нужно, рисуй числовую прямую. У тебя всё получится!

Наглядный пример: |x - 3| = 5

Шаг 1: 5 ≥ 0? Да. Решения есть.

Шаг 2: Два уравнения: 1) x - 3 = 5    2) x - 3 = -5

Шаг 3: Решаем: 1) x = 5 + 3 = 8    2) x = -5 + 3 = -2

Шаг 4: Ответ: x = 8 и x = -2.

Прочитай вопросы и обведи букву с правильным ответом.

1. Что такое модуль числа?
   а) Это всегда положительное число.
   б) Это расстояние от нуля до числа на числовой прямой.
   в) Это само число без знака.

Мой ответ: _____

2. Уравнение |x + 2| = 7 имеет решения, только если...
   а) 7 > 0
   б) 7 < 0
   в) 7 = 0

Мой ответ: _____

3. Сколько решений может иметь уравнение |x - a| = b, если b > 0?
   а) Одно
   б) Два
   в) Ни одного

Мой ответ: _____

Перед тобой решенный пример. Используя его как образец, реши два уравнения ниже.

Образец: |x + 4| = 6

1) Проверяем: 6 ≥ 0? ДА.

2) Записываем два уравнения:
x + 4 = 6     и     x + 4 = -6

3) Решаем каждое:
x = 6 - 4 = 2     и     x = -6 - 4 = -10

4) Ответ: x = 2, x = -10.