Рабочий лист «Повторение. Многоугольники. Исследование многоугольников. Площади четырехугольников» по геометрии, 9 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Геометрия

Класс: 9

Многоугольники. Площади четырёхугольников

Тема: Повторение. Исследование многоугольников. Площади четырёхугольников

ФИО ученика:

Дата:

Класс: 9

Первый урок новой четверти! Как настоящие профессионалы, мы проведём «геометрическую диагностику» многоугольников. Ваша задача — вспомнить свойства, формулы и применить их в задачах.

Как работать с листом: читай каждое задание внимательно, ответы записывай в отведённых местах. Если не уверен — пропусти и вернись позже. Помни о ценности «Трудолюбие и профессионализм»: выполняй аккуратно и до конца!

Общая оценка складывается из баллов за 5 заданий (максимум 10 баллов). Проверь себя.

Теория: Формулы углов многоугольника

1.1. Запишите формулу суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: S = ______________

1.2. Запишите формулу суммы внешних углов выпуклого n-угольника (взятых по одному при каждой вершине): S_внеш = ______________

1.3. Вычислите сумму внутренних углов семиугольника (n=7). Покажите подстановку:

Решение:  

Ответ: S = ____ °

Схема «Связь четырёхугольников»

Заполните схему, вписав в ячейки фигуры: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция так, чтобы стрелки означали «является частным случаем».

Подсказка: начните с общего четырёхугольника (не подписан) – далее "5", "4" — это параллелограмм и трапеция. Верхний ряд — частные случаи параллелограмма.

Дополнительно (устно): выберите один из переходов и объясните, почему одна фигура является частным случаем другой.

Средняя линия треугольника и трапеции

3.1. Впишите пропущенные слова и формулы.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна его ________________. Формула: m = ____ (где a — основание, m — средняя линия).

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна ____________________. Формула: m = a + b2 , где a и b — ______________ трапеции.

3.2.В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см. Найдите длину средней линии трапеции.

Решение:

Ответ: m = ____ см

Практикум: свойства и признаки

4.1. Отметьте знаком «+» верные утверждения (по свойствам фигур).

4.2. В параллелограмме ABCD угол A равен 70°. Найдите углы параллелограмма.

∠B = ____, ∠C = ____, ∠D = ____.

Площади квадрата, параллелограмма и ромба

5.1. Соедините линией формулу и фигуру (напротив фигуры напишите формулу площади).

5.2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 см и 8 см.

Решение:

Ответ: S = ____ см²

Черновик / рисунки:

Заметки учителя: