Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Окружность и круг. Длина дуги. Площадь сектора и сегмента. Вписанный угол и его свойства.
Класс/Возраст: 9
Фамилия, Имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить знания по теме. Внимательно прочитай каждое задание. Для вычислений используй формулы длины дуги, площади сектора и сегмента, свойства вписанного угла. Все необходимые построения выполняй аккуратно карандашом. Пиши разборчиво. Желаю успеха!
Задание 1. Теоретическое (Определения и вывод формул).
а) Дайте определение вписанного угла. Сформулируйте теорему о вписанном угле.
б) Как связана длина дуги окружности l с её радиусом R и центральным углом α (в градусах)? Выведите эту формулу, исходя из формулы длины всей окружности.
в) Запишите формулу площади сектора круга через радиус R и центральный угол α (в градусах). Объясните, как она получается из формулы площади всего круга.