📐 Индивидуальный рабочий лист
Алгебра · 9 класс
ФИ ученика ___________________________
Дата _________________
Тема: Сумма n первых членов арифметической прогрессии
🧠 Инструкция: Выполни 5 заданий. Внимательно читай условие.
Используй формулы:
\(a_n = a_1 + d(n-1)\) \(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\) \(S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\).
Ответы записывай в отведённые поля. Удачи!
🔹 Задание 1. Теоретический вопрос (1 балл)
Запиши формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии через первый член и разность (заполни пропуски):
\(S_n = \) \(\cdot n\)
➜ запиши формулу полностью:
🔹 Задание 2. Верно/неверно (1 балл)
Отметь знаком ✓ верное утверждение (только одно):
Сумма 5 первых членов прогрессии 3, 7, 11… равна 55.
Для прогрессии 10, 20, 30… \(S_4 = 100\).
Формула \(S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\) верна для любой арифметической прогрессии.
Характеристическое свойство: \(a_n = \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\).
🔹 Задание 3. Практическая задача (3 балла)
В школьном кружке робототехники за месяц собрали: 1 неделя — 10 деталей, 2 неделя — 14 деталей, 3 неделя — 18 деталей, 4 неделя — 22 детали.