Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Метод интервалов для решения квадратных неравенств
Класс/Возраст: 8 класс
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _________________
Инструкция для ученика:
- Внимательно прочитай каждое задание.
- Выполняй задания по порядку.
- Для решения неравенств используй изученный алгоритм метода интервалов.
- Пиши ответы четко и разборчиво в отведенных местах.
- Если нужно, рисуй числовые прямые для наглядности.
- Не торопись. Проверь свои решения.
Алгоритм метода интервалов (памятка):
- Приведи неравенство к виду (x - x₁)(x - x₂)... > 0 (<, ≥, ≤).
- Найди корни соответствующего уравнения (точки, где выражение равно 0).
- Отметь эти корни на числовой прямой.
- Определи знаки выражения на каждом промежутке (подставь пробную точку).
- Выбери промежутки с нужным знаком (согласно неравенству).
- Запиши ответ, учитывая строгость неравенства (скобки).
Задание 1. Вспомним основы (теория).
Заполни пропуски в тексте.
Метод интервалов применяется для решения ________________ неравенств. Квадратное неравенство имеет вид ax² + bx + c _ 0, где вместо знака _ может стоять >, <, ≥, ≤. Сначала нужно найти ________ квадратного трехчлена, то есть решить уравнение ______________ = 0. Найденные корни отмечаются на ________________ прямой и разбивают ее на промежутки. Далее на каждом промежутке определяем ________ выражения. Ответом будет объединение тех промежутков, где знак выражения ________ условию неравенства.
Ответ:
1. ________________
2. ________________
3. ________________
4. ________________
5. ________________
6. ________________
Пример числовой прямой:
-----•-------•-----> x
x₁ x₂