Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.
Класс/Возраст: 8 класс
ФИ ученика: _______________________________________ Дата: _________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе научиться анализировать статистические данные и вычислять основные характеристики: среднее арифметическое, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Внимательно читай условия заданий. Для вычислений используй формулы. Все ответы записывай в отведённых местах. Удачи!
Основные формулы:
Среднее арифметическое: x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n или для сгруппированных данных: x̄ = (Σxᵢ * nᵢ) / N, где nᵢ — частота, N — общее количество данных.
Дисперсия: D = (Σ(xᵢ - x̄)²) / n или D = (Σnᵢ*(xᵢ - x̄)²) / N.
Среднеквадратическое отклонение: σ = √D.
Задание 1. Работа с интервальной таблицей.
В таблице представлено распределение времени (в минутах), которое ученики 8 класса тратят на выполнение домашнего задания по алгебре.
| Время, мин (интервал) | Середина интервала (xᵢ) | Количество учеников (частота, nᵢ) |
|---|---|---|
| 10 – 20 | 15 | 2 |
| 20 – 30 | 25 | 5 |
| 30 – 40 | 35 | 8 |
| 40 – 50 | 45 | 4 |
| 50 – 60 | 55 | 1 |
а) Заполни столбец «Середина интервала (xᵢ)» в таблице.
б) Найди общее количество учеников (N).
в) Вычисли среднее арифметическое времени выполнения домашнего задания.