Рабочий лист «Сочетания с повторением. Сочетания без повторений» по алгебре и началам анализа, 10 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тема: Сочетания с повторением. Сочетания без повторений.

Класс: 10

Фамилия, Имя ученика: _________________________________

Дата выполнения: _______________________

Инструкция для ученика

Дорогой ученик! В этом листе тебе предстоит выполнить 4 задания по теме «Сочетания». Внимательно читай условие каждого задания. Для вычислений используй изученные формулы сочетаний без повторений и с повторениями. Все решения и ответы записывай в отведённом для этого месте. Желаю успеха!

Напоминание формул:

• Число сочетаний без повторений из n элементов по k: C_n^k = n!k!(n-k)!
• Число сочетаний с повторениями из n элементов по k: C_n^k = C_n+k-1^k = (n+k-1)!k!(n-1)!

Задание 1. Теоретическое (Определение типа сочетаний)

Определи, о каком виде сочетаний (с повторениями или без повторений) идёт речь в каждом из описаний. Обведи правильный ответ.

А) Из вазы с 5 разными фруктами (яблоко, груша, банан, апельсин, киви) выбирают 3 фрукта для сока. Порядок выбора не важен, каждый фрукт можно взять только один раз.
Сочетания без повторений Сочетания с повторениями

Б) В кондитерской 4 вида пирожных. Сколькими способами можно выбрать 6 пирожных для подарка? (Можно брать несколько пирожных одного вида).
Сочетания без повторений Сочетания с повторениями

В) Из 10 участников конкурса выбирают трёх для награждения одинаковыми призами.
Сочетания без повторений Сочетания с повторениями

Пояснение для ответа В (если необходимо): ________________________________________________________________