Рабочий лист «Алгебра событий» по алгебре и началам анализа, 10 класс

Индивидуальный рабочий лист

Инструкция

Внимательно прочитайте каждое задание и выполните его. Отвечайте чётко и разборчиво. Там, где требуется — приводите пример или объяснение. Для графических заданий используйте отведённые поля (можете рисовать карандашом). Время выполнения: 30–40 минут.

1. Дайте определение случайного события.

   Ответ:

2. Перечислите не менее четырёх видов (типов) случайных событий.

   Ответ (укажите не менее 4 видов):

3. Классификация. Для каждого случая укажите, является ли событие достоверным, невозможным или случайным (элементарным/сложным):

   Ситуация	Тип события (достоверное / невозможное / случайное)
   Бросают правильный шестигранный кубик. Выпало число 7.
   Из стандартной колоды (52 карты) вытянута карта и она — червовая (hearts).
   Подбрасывают монету. Выпал орёл.

4. Приведите два примера несовместных (взаимоисключающих) событий из повседневной жизни или из азартного/школьного эксперимента.

   1)
   2)

5. Задача на пространство элементарных исходов. Брошены две монеты одновременно. a) Выпишите все элементарные исходы (пространство элементарных исходов). b) Запишите событие A = «выпало ровно одна орёл».

   a) Пространство исходов:
   b) A =

6. Венн — диаграмма и записи множеств. В рамке S нарисуйте два пересекающихся множества A и B. Отметьте и подпишите области, соответствующие A ∪ B и A ∩ B. Внизу опишите словами, что означает каждое из этих множеств.

   Рисунок (нарисуйте круги и подпишите области):
   
   Объяснение:
   A ∪ B —
   A ∩ B —

7. Верно или неверно? Обоснуйте ответ. «События A и B несовместны (взаимоисключающие), если A ∩ B = ∅.»

   Ответ (верно/неверно) и обоснование:

8. Дополнение события и вероятность (простая вычислительная задача). Рассмотрите бросок правильного шестигранного кубика. Событие A: «выпало чётное число». Запишите дополнение события A (обозначение \u2205 и ∁ не требуются, достаточно словами и множеством элементарных исходов) и вычислите P(A) и P(дополнения A). (Запишите дроби в виде числительзнаменатель.)

   Дополнение A:
   P(A):
   P(дополнения A):

9. Творческое задание. Придумайте случайный эксперимент (коротко опишите). Для него приведите: a) одно достоверное событие, b) одно невозможное событие, c) одно случайное (и укажите, является ли оно элементарным или составным).

   Описание эксперимента:
   a) Достоверное событие:
   b) Невозможное событие:
   c) Случайное событие (и тип):

10. Кратко объясните разницу между элементарным (простым) событием и сложным (составным) событием. Приведите по одному примеру каждого.

    Объяснение и примеры: