КСП «Тригонометрические функции» по алгебре, 10 класс

1. Распознавать свойства тригонометрических функций (область определения, множества значений, периодичность) и записывать их математически.
2. Строить и читать графики функций y = sin x, y = cos x, y = tan x.
3. Применять тригонометрические функции для решения реальных задач (функциональная грамотность).

«Добрый день, ребята! Сегодня мы начинаем новый раздел — тригонометрические функции. Прежде чем перейти к теме, давайте сделаем небольшой mind-map. Возьмите лист бумаги и за 1 минуту запишите все ассоциации со словами «тригонометрическая функция» — кто сколько успеет. Начали!»

(Через 1 минуту)

«Замечательно. Давайте послушаем несколько вариантов. … (выслушивает 2–3 учеников) … А теперь выберем три ассоциации для обсуждения. Я предлагаю: синусоида, периодичность, волна. Как вы думаете, почему именно эти понятия тесно связаны с тригонометрическими функциями?»

«Верно, все три отражают главные свойства: правильную форму, повторяемость, движение. На уроке мы докажем это математически.»

Ученики записывают ассоциации на листах.

Возможные ответы: «синус», «косинус», «график», «волна», «круг», «радианы», «период», «колебания».

Обсуждают, объясняют, почему синусоида — это волна, что такое периодичность в жизни.

Дескрипторы (без баллов):

• записал(а) минимум 3 ассоциации;
• принял(а) участие в обсуждении;
• выбрал(а) и обосновал(а) ассоциацию логично.

Листы А4, маркеры, доска.

ИИ-инструменты: ChatGPT для генерации ассоциаций (здравый смысл), Miro для создания интерактивной mind-map.