Тест: Повторение тем средней школы
Предмет: Математика
Класс: 11
Цели обучения: 10.2.3.14 уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента
10.2.3.15 уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки
10.2.3.16 уметь решать системы тригонометрических уравнений
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какое значение имеет вспомогательный угол φ для уравнения √3 sin x + cos x = 1, если его привести к виду sin(x + φ) = 1/2?
Выберите один ответ.
A) π/3
B) π/6
C) π/4
D) π/2
Вопрос 2
Решите уравнение sin x + √3 cos x = 2. Какая из следующих формул является правильным решением?
Выберите один ответ.
A) x = π/6 + 2πk, k ∈ Z
B) x = π/3 + 2πk, k ∈ Z
C) x = π/2 + 2πk, k ∈ Z
D) x = π/4 + 2πk, k ∈ Z
Вопрос 3
При решении уравнения sin 2x + cos 2x = √2 методом вспомогательного аргумента, какое преобразование является первым шагом?
Выберите один ответ.
A) Разделить обе части на √2
B) Возвести обе части в квадрат
C) Заменить cos 2x на sin(π/2 - 2x)
D) Применить формулу синуса двойного угла