Тест: тригонометрические формулы суммы и разности двух углов
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Цели обучения: Проверка ЗУН учащихся
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
При проектировании солнечной панели инженеру необходимо рассчитать угол наклона панели для максимальной эффективности. Он знает, что оптимальный угол α удовлетворяет условию sin(α) = 0.8. Используя формулу синуса суммы, найдите sin(α + 30°), чтобы учесть поправку на широту местности.
Выберите один ответ.
A) (4 + 3√3) / 10
B) (4√3 + 3) / 10
C) 0.8 * cos(30°) + sin(30°)
D) (0.8 + √3) / 2
Вопрос 2
Для анализа колебаний моста используется функция вида y(t) = A * sin(ωt + φ). Известно, что A=5, ω=2, и в начальный момент y(0)=5√3/2. Используя формулу синуса суммы, определите значение cos(φ).
Выберите один ответ.
A) √3 / 2
B) 1 / 2
C) 1
D) 0
Вопрос 3
Упростите выражение: cos(75°) * cos(15°) + sin(75°) * sin(15°).
Выберите один ответ.
A) 1/2
B) √3/2
C) 0
D) 1