Тест: Тригонометрические функции
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Цели обучения: повторить свойства тригонометрических функций
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Инженер проектирует пандус для инвалидных колясок. Согласно нормативам, угол наклона пандуса к горизонтальной поверхности не должен превышать 4.8°. Для проверки инженер измерил, что высота подъёма пандуса составляет 0.24 метра, а длина его горизонтальной проекции (заложение) — 2.86 метра. Какую тригонометрическую функцию наиболее рационально использовать для вычисления угла наклона по этим данным и соответствует ли пандус нормативам?
Выберите один ответ.
A) Тангенс; угол равен примерно 4.8°, норматив соблюдён.
B) Синус; угол равен примерно 4.8°, норматив соблюдён.
C) Тангенс; угол равен примерно 4.6°, норматив не соблюдён.
D) Косинус; угол равен примерно 4.6°, норматив соблюдён.
Вопрос 2
При изучении модели сезонных колебаний спроса на товар аналитик использует функцию вида y = A + B sin(ωt). Известно, что максимальный спрос составляет 520 единиц, минимальный — 280 единиц, а полный цикл колебаний длится 12 месяцев. Чему равны амплитуда B и коэффициент ω (при условии, что аргумент t измеряется в месяцах) в этой модели?
Выберите один ответ.
A) B = 120, ω = π/6
B) B = 240, ω = π/6
C) B = 120, ω = 12π
D) B = 400, ω = 2π/12
Вопрос 3
Катер совершает циклические вертикальные колебания на волнах, которые можно описать функцией h(t) = 1.5 sin(πt/2), где h — высота в метрах относительно среднего уровня, t — время в секундах. С какой частотой (в герцах) катер достигает своей максимальной высоты?
Выберите один ответ.
A) 0.25 Гц
B) 0.5 Гц
C) 1 Гц
D) 2 Гц