Тест: Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 9
Цели обучения: 11.4.1.9- знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какую формулу используют для вычисления объема тела, полученного вращением графика функции y = f(x) вокруг оси OX на отрезке [a; b]?
Выберите один ответ.
A) V = π ∫_a^b f(x) dx
B) V = π ∫_a^b [f(x)]² dx
C) V = ∫_a^b [f(x)]² dx
D) V = 2π ∫_a^b f(x) dx
Вопрос 2
Чему равен объем конуса, полученного вращением прямой y = x вокруг оси OX на отрезке [0; 2]?
Выберите один ответ.
A) 8π/3
B) 4π/3
C) 2π
D) 16π/3
Вопрос 3
Какую фигуру можно получить вращением полуокружности y = √(R² − x²) вокруг оси OX?
Выберите один ответ.
A) Конус
B) Цилиндр
C) Шар
D) Усеченный конус