Тест: Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.30 - находить вторую производную функции;
10.4.1.31- знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;
10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Что называется точкой перегиба графика функции?
Выберите один ответ.
A) Точка, в которой функция достигает максимума или минимума.
B) Точка, в которой производная функции равна нулю.
C) Точка, в которой функция не определена.
D) Точка, в которой график функции меняет направление выпуклости.
Вопрос 2
Если на интервале (a, b) вторая производная функции f''(x) > 0, то график функции на этом интервале...
Выберите один ответ.
A) выпуклый вниз (как «чашка»).
B) выпуклый вверх (как «крыша»).
C) имеет точку перегиба.
D) монотонно убывает.
Вопрос 3
Какое условие является НЕОБХОДИМЫМ для точки перегиба x₀?
Выберите один ответ.
A) f'(x₀) = 0
B) f''(x₀) = 0 или f''(x₀) не существует.
C) f(x₀) = 0
D) f''(x₀) > 0