Тест: Точки перегиба функции, выпуклость графика функции.
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;
10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
График функции y = f(x) на интервале (a, b) называется выпуклым вниз, если...
Выберите один ответ.
A) его первая производная f'(x) положительна на (a, b).
B) его вторая производная f''(x) положительна на (a, b).
C) его вторая производная f''(x) отрицательна на (a, b).
D) его первая производная f'(x) монотонно убывает на (a, b).
Вопрос 2
Точка M(x₀; f(x₀)) называется точкой перегиба графика функции y = f(x), если...
Выберите один ответ.
A) в этой точке первая производная функции равна нулю.
B) в этой точке функция имеет локальный экстремум.
C) график функции в этой точке меняет направление выпуклости.
D) в этой точке вторая производная функции положительна.
Вопрос 3
Для функции f(x) = x³ - 3x найдите интервалы выпуклости вверх.
Выберите один ответ.
A) (-∞; 0)
B) (0; +∞)
C) (-∞; +∞)
D) Интервалов выпуклости вверх нет.