Тест: Применение производной
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
В чем заключается геометрический смысл производной функции y = f(x) в точке x₀?
Выберите один ответ.
A) Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀
B) Скорость изменения функции в точке x₀
C) Площадь под графиком функции на отрезке [x₀, x₀+Δx]
D) Значение функции в точке x₀
E) Длина дуги графика функции в окрестности точки x₀
Вопрос 2
Какое условие является необходимым для того, чтобы функция y = f(x) имела экстремум в точке x₀?
Выберите один ответ.
A) Равенство нулю производной f'(x₀) = 0 или её отсутствие
B) Положительность производной f'(x₀) > 0
C) Отрицательность второй производной f''(x₀) < 0
D) Существование предела функции в точке x₀
E) Непрерывность функции во всех точках интервала
Вопрос 3
Если производная функции f'(x) меняет знак с «+» на «-» при переходе через критическую точку x₀, то в этой точке функция имеет:
Выберите один ответ.
A) Максимум
B) Минимум
C) Точку перегиба
D) Разрыв первого рода
E) Устранимый разрыв