Суммативное оценивание за раздел
по предмету «Алгебра»
8 класс
Тема раздела: «Квадратные и рациональные неравенства»
Цели обучения:
8.2.2.8 Решать квадратные неравенства
8.2.2.9 Решать рациональные неравенства
8.2.2.10 Решать системы из двух неравенств, одно которых линейное, а второе – квадратное
Общее количество баллов: 15
Время выполнения: 40 минут
Для учащихся с ЗПР: Формулировки заданий упрощены. Задания разбиты на шаги. Используйте схемы для решения. Объем письменных ответов сокращен. Предоставляется дополнительное время (60 минут). Критерии оценивания простые и понятные.
Задание 1. Квадратные неравенства (5 баллов)
А) Простое неравенство. Решите неравенство: x² - 9 > 0.
Схема решения:
1. Найди корни уравнения x² - 9 = 0.
2. Отметь эти точки на числовой прямой.
3. Определи знаки выражения (x-3)(x+3) на получившихся промежутках.
4. Выбери промежутки, где выражение > 0 (положительно).
Б) Неравенство из жизни. Площадь квадратного коврика (сторона x метров) должна быть больше 16 м², но меньше 36 м². Запишите это условие в виде системы неравенств и решите её. Найдите, какой может быть длина стороны x.
Шаг 1: Запиши неравенство для площади: Площадь = x². Условие: 16 < x² < 36.
Шаг 2: Реши два неравенства: x² > 16 и x² < 36.
Шаг 3: Найди общее решение.