Суммативное оценивание за раздел
ПРЕДМЕТ: Математика
КЛАСС: 8
ТЕМА РАЗДЕЛА: Квадратные уравнения
Общее количество баллов: 15
Для учащихся с ЗПР: Формулировки заданий упрощены. Задания разбиты на шаги. Разрешено использовать дополнительные визуальные подсказки. Предоставляется дополнительное время на выполнение работы (15-20 минут).
Задание 1. Площадь участка (4 балла)
Ситуация: У Аскара есть прямоугольный огород. Его длина на 5 метров больше ширины. Площадь огорода равна 84 м².
[Рисунок: прямоугольник. Короткая сторона подписана "х м". Длинная сторона подписана "х+5 м". В центре надпись "Площадь = 84 м²"]
Задание: Найди длину и ширину огорода. Реши задачу по шагам.
Шаг 1. Обозначь ширину огорода буквой \( x \) (в метрах). Запиши, чему равна длина огорода через \( x \).
Ответ: Длина = ....................... м.
Шаг 2. Запиши формулу площади прямоугольника. Подставь в неё выражение для длины и ширины из шага 1 и известную площадь (84 м²).
Уравнение: ....................... = 84.
Шаг 3. Преобразуй уравнение из шага 2 в стандартный вид квадратного уравнения (\( ax^2 + bx + c = 0 \)).
Уравнение: ....................... = 0.
Шаг 4. Реши полученное квадратное уравнение. Найди корни. Определи, какой корень подходит по смыслу задачи (ширина не может быть отрицательной). Запиши ответ.
Подходящий корень: \( x = \) .......................
Ответ: Ширина = ....................... м, Длина = ....................... м.