СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ
ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ
КЛАСС: 8
Тема раздела: Многоугольники. Исследование четырехугольников.
Цели обучения: 8.1.1.6; 8.1.1.2; 8.1.1.4; 8.1.1.13; 8.1.3.1
Общее количество баллов: 25
Время выполнения: 40 минут
Вариант 1
Задание 1 (4 балла).а) Дайте определение прямоугольника. (1 балл)
б) Один из углов параллелограмма равен 65°. Найдите остальные углы. (2 балла)
в) В равнобедренной трапеции один из углов равен 110°. Найдите остальные углы трапеции. (1 балл)
Задание 2 (5 баллов).а) Найдите сумму внутренних углов выпуклого девятиугольника. (2 балла)
б) В выпуклом многоугольнике сумма внутренних углов равна 1620°. Найдите количество сторон этого многоугольника. (3 балла)
Задание 3 (6 баллов).В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Точка M – середина стороны AC. Известно, что AC = 12 см, BH = 5 см.
а) Найдите площадь треугольника ABC. (2 балла)
б) Найдите площадь треугольника ABM. (2 балла)
в) Сравните площади треугольников ABM и CBM. Ответ обоснуйте. (2 балла)
Задание 4 (5 баллов).В трапеции ABCD (BC || AD) средняя линия MN равна 10 см. Основание BC равно 7 см.
а) Найдите длину основания AD. (2 балла)
б) Диагональ BD делит среднюю линию на отрезки MK и KN, где K – точка пересечения. Отрезок MK равен 4 см. Найдите длину отрезка KN. (3 балла)
Задание 5 (5 баллов).Дан четырехугольник ABCD, в котором ∠A = ∠C = 90°, а диагонали AC и BD равны.
а) Докажите, что данный четырехугольник является прямоугольником. (3 балла)
б) Если AB = 6 см, а BC = 8 см, найдите периметр четырехугольника. (2 балла)