📐 Индивидуальный рабочий лист
Математика · 6 класс Тема: Задачи на составление систем уравнений
ФИ ученика ______________________________
Дата _________________
🧠 Инструкция для тебя: Внимательно прочитай каждое задание. Решай задачи по порядку или выбирай любую — главное, чтобы ты научился переводить условие задачи на язык уравнений и составлять систему. Ответы записывай чётко, используй переменные x и y. Удачи!
❶ Верю — не верю
1. Отметь знаком «✓» верные утверждения, а неверные исправь (рядом напиши правильный вариант).
- ▢ а) Система уравнений — это два или более уравнения, которые объединены фигурной скобкой.
- ▢ б) В задаче «В сумке 8 яблок и груш, причём яблок на 2 больше, чем груш» можно составить систему: { x + y = 8 ; x − y = 2
- ▢ в) Решить систему — значит найти такие значения переменных, которые обращают каждое уравнение в верное равенство.
- ▢ г) Система { x + y = 10 ; x − y = 4 имеет решение (7;3).
Запиши исправления (если нужно):
❷ Переводчик условий
2. Для каждой ситуации составь систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными (x и y).
- а) В классе 28 учеников. Девочек на 4 больше, чем мальчиков. (x — девочки, y — мальчики)
- б) Купили ____________________ тетрадей и 3 ручки за 520 тенге. Одна тетрадь дороже ручки на 30 тенге. (x — цена тетради, y — цена ручки)
- в) Периметр прямоугольника 40 см. Длина в 3 раза больше ширины. (x — длина, y — ширина)
Запиши системы:
а) { ...............
б) { ...............
в) { ...............
❸ Реши и объясни