Рабочий лист «Алгебраические выражения. Переменная . Раскрытие скобок» по математике, 6 класс

Индивидуальный рабочий лист

Инструкция

Внимательно прочитай каждое задание и выполни его в отведённом месте. Пиши аккуратно. Если задание связано с дробями, используй записи в виде дроби. В задачах на вычисления подробно выполни преобразования (подставил(а) значение переменной → вычислил(а) выражение). В заданиях, где нужно расписать шаги (раскрытие скобок, упрощение), покажи все шаги.

1. Что такое алгебраическое выражение? (Кратко, 1–2 предложения)

   (Цель: понять, что такое выражение и отличать выражение от уравнения.)



2. Определите, какие из перечисленных записей являются алгебраическими выражениями. В столбце "Да/Нет" поставьте отметку. (1 балл)

   №	Запись	Да / Нет (понятно отметьте)
   A	3x + 5
   B	x - 7 = 3
   C	4(a + 2)
   D	9
   E	2xy - 3
   F	1 / x

   (Пояснение: под алгебраическим выражением понимают число или буквенное выражение, составленное из чисел, переменных и операций; отметьте как "Нет" равенства/уравнения.)



3. Вычислите значения выражений при заданных целых значениях переменных. (2 балла — по 0,7 балла за каждый корректный ответ, 0, - оставшееся за оформление)
   1. Вычислите: 3x + 5 при x = 2.

   2. Вычислите: 5 − 2y при y = −3.

   3. Вычислите: 4n − 7 при n = 0.



4. Вычислите значения выражений при рациональных значениях переменных (дробях). (2 балла — по 1 баллу за каждый)
   1. Вычислите: 2x + 1 при x = 12

   2. Вычислите: 3y − 13 при y = 13

   (Важно: при работе с дробями выполни все сокращения и приведение к общему знаменателю, если нужно.)



5. Раскройте скобки и упростите, если нужно. (2 балла — по 0,7 балла за каждый, дополнительное 0, - за аккуратность)
   1. 3(a + 4) = ________________
   2. −2(3x − 5) = ________________
   3. 5(x − 1) = ________________

   (Покажите промежуточные шаги, если потребуется.)



6. Упростите выражение (сверните подобные): 2x + 3x − 4 = __________ (1 балл)



7. Составьте алгебраическое выражение по тексту и вычислите при заданном значении переменной. (1 балл)

   В банке было x литров воды. Добавили 12 литра, затем выпили 13 литра. Запишите выражение и вычислите его при x = 32.

   (Запишите сначала алгебраическое выражение, затем подставьте число и выполните вычисление.)