Рабочий лист «Суммативное оценивание за раздел „Векторы на плоскости“ СОР № 1» по геометрии, 9 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Геометрия

Тема: Суммативное оценивание за раздел «Векторы на плоскости» СОР №1

Класс: 9

Фамилия, имя ученика: _________________________________________

Дата: _______________________

📋 Инструкция для выполнения работы

Привет! Эта работа поможет проверить твои знания по теме «Векторы». Прочитай каждое задание внимательно.

Важно:

1. Работай по порядку.
2. Не торопись. У тебя есть время.
3. В каждом задании есть подсказки (жёлтые блоки). Они помогут тебе.
4. Пиши ответы чётко в отведённых местах.
5. Если нужно сделать рисунок, используй линейку и карандаш.
6. Всего за работу можно получить 10 баллов. Удачи!

На координатной плоскости отмечены точки A(2; 5) и B(6; 1).

Рисунок для задания 1

Представь координатную плоскость. Точка A (2;5). Точка B (6;1).

Вектор AB идёт от точки A к точке B.

Вопрос: Запиши координаты вектора AB.

Подсказка: Чтобы найти координаты вектора AB, нужно из координат конца (B) вычесть координаты начала (A).

Шаг 1: x-координата вектора = x_B - x_A = 6 - 2 = ?

Шаг 2: y-координата вектора = y_B - y_A = 1 - 5 = ?

Шаг 3: Запиши ответ: AB{ ? ; ? }.

Ответ: AB{ ; }

Даны векторы: m{-3; 4} и n{2; -1}.

а) Найди длину вектора m. Запиши формулу и вычисли.

Подсказка: Длина вектора a{x; y} вычисляется по формуле: |a| = √(x² + y²).

Шаг 1: x² = (-3)² = 9.

Шаг 2: y² = 4² = 16.

Шаг 3: Сумма: 9 + 16 = 25.

Шаг 4: √25 = ?

Формула: |m| = √( ( )² + ( )² )

Вычисление: |m| = √( + ) = √( ) =

б) Найди координаты вектора c = 2m - n.

Подсказка: Сначала умножь вектор m на 2, затем вычти вектор n (по координатам).

Шаг 1: 2m = 2 * {-3; 4} = { ? ; ? }.

Шаг 2: 2m - n = { ? ; ? } - {2; -1} = { ? - 2 ; ? - (-1) } = { ? ; ? }.

2m = { ; }

c = 2m - n = { ; } - {2; -1} = { ; }

Даны векторы: p{5; 0} и q{-2; 3}.