📐 Индивидуальный рабочий лист
📘 Геометрия · 9 класс ✏️ СОР №2
ФИ ученика: ______________________________
Дата: _______________
🧭 Инструкция: Выполни 5 заданий по теме «Свойство биссектрисы треугольника». Внимательно читай условие. В заданиях 2, 4 и 5 нужно записать пропорцию и найти неизвестную длину. Ответы записывай в отведённые поля. Желаю удачи!
1 Верно / Неверно (базовый уровень)
Отметь знаком ✔ верные утверждения (их может быть несколько).
- □ Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
- □ Биссектриса треугольника делит противоположную сторону пополам в любом треугольнике.
- □ Если в треугольнике ABC проведена биссектриса AD, то BDDC = ABAC.
- □ Свойство биссектрисы выполняется только для равнобедренного треугольника.
Ответ: __________________________________________________________________
2 Найди отрезок по свойству биссектрисы
В треугольнике MNK проведена биссектриса NP. Известно: MN = 9 см, NK = 12 см, MP = 6 см. Найди длину отрезка PK.
[Рисунок треугольника MNK с биссектрисой NP, стороны подписаны]
MN = 9, NK = 12, MP = 6. Найти PK.
Составь пропорцию (запиши): MPPK = /
PK = см
Вычисления / пропорция: _______________________________________________
3 Найди ошибку в рассуждении
Ученик решал задачу: «В треугольнике ABC биссектриса AD. AB = 8, AC = 12, BC = 15. Найти BD и DC».
Он записал:
BDDC = 812 = 23,
значит BD = 2k, DC = 3k, тогда 2k + 3k = 15, k = 3, BD = 6, DC = 9.
Вопрос: Всё ли верно? Если нет, объясни ошибку.
Ответ: __________________________________________________________________