Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении
Класс: 8
Фамилия, имя ученика: _________________________________________
Дата: _________________________
Инструкция для ученика:
Привет! На этом уроке мы научимся находить координаты точки, которая делит отрезок в заданном отношении λ (лямбда).
Основная формула: Если точка C(x; y) делит отрезок AB, где A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂), в отношении λ = AC / CB, то её координаты находятся по формулам:
x = x₁ + λx₂1 + λ, y = y₁ + λy₂1 + λ
Особый случай: Если λ = 1, то точка C — середина отрезка AB.
Внимательно прочитай каждое задание. Решения и ответы записывай в отведённом месте. Не забудь проверить свои вычисления. Удачи!
Задание 1. Теоретическая разминка.
а) Заполни пропуски в определениях.
Отношение, в котором точка делит отрезок AB, обозначается буквой ______ и вычисляется как λ = ______ / ______.
б) Запиши формулы для нахождения координат точки C(x; y), делящей отрезок с концами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) в отношении λ.
в) Какой частный случай деления отрезка описывается этими формулами при λ = 1? Чему равны координаты точки в этом случае?