Индивидуальный рабочий лист
Геометрия · 7 класс
Действия над векторами (координаты, скалярное произведение, угол)
ФИ ученика: ______________________________ Дата: _____________ Вариант: базовый
🧭 Инструкция для ученика: Выполни 5 заданий. В заданиях 2–5 необходимо записывать полное решение и ответ.
Векторы заданы в координатной форме. При необходимости используй формулы:
• Скалярное произведение: a·b = x₁·x₂ + y₁·y₂.
• Длина вектора: |a| = √(x² + y²).
• Угол между векторами: cos α = (a·b) / (|a|·|b|).
Работай аккуратно, покажи все шаги. Удачи!
📌 Задание 1. Теоретический вопрос (1 балл)
Выбери верный ответ. Как найти скалярное произведение векторов a(x₁; y₁) и b(x₂; y₂)?
☐ A) x₁·y₂ + x₂·y₁
☐ B) x₁·x₂ + y₁·y₂
☐ C) (x₁+x₂)·(y₁+y₂)
☐ D) |a|·|b|
Ответ: ________ (напиши букву)
📌 Задание 2. Сложение и вычитание векторов в координатах (2 балла)
Даны векторы: p(3; –2) и q(–1; 5).
a) Найдите координаты вектора p + q.
b) Найдите координаты вектора p – q.
Решение:
p + q = ( ____ ; ____ )
p – q = ( ____ ; ____ )
📌 Задание 3. Скалярное произведение + свойство (2 балла)
Вычислите скалярное произведение векторов m(4; –1) и n(2; 3).