🔷 Индивидуальный рабочий лист
Геометрия · 7 класс Тема: Вписанная в треугольник окружность
ФИ ученика:
Дата:
🧠 Инструкция: Внимательно прочитай теорию в рамке. Выполни 6 заданий по порядку. Отвечай чётко, при необходимости делай чертёж или краткую запись. Задания разного уровня: от разминки до олимпиадной искорки. Удачи!
📐 Вписанная окружность в треугольник
• Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трёх его сторон.
• Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника.
• Радиус вписанной окружности r — расстояние от центра до любой стороны (перпендикуляр).
• В любой треугольник можно вписать ровно одну окружность.
• Для прямоугольного треугольника радиус r = (a + b – c)/2, где c — гипотенуза.
1 Верю — не верю (теория)
Отметь знаком «+» верные утверждения, «−» неверные.
| № | Утверждение | +/− |
|---|---|---|
| 1 | Центр вписанной окружности лежит на пересечении медиан треугольника. | |
| 2 | В любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. | |
| 3 | Радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра до вершины треугольника. | |
| 4 | Центр вписанной окружности всегда находится внутри треугольника. |
2 Найди радиус (базовый)
В треугольнике ABC вписана окружность. ∠B = 90°, AB = 6 см, BC = 8 см. Вычисли радиус вписанной окружности.
Подсказка: найди гипотенузу AC, затем используй формулу r = (a + b – c)/2.