Индивидуальный рабочий лист
| Предмет: Геометрия | Тема: Сечение шара, сферы плоскостью |
| Класс/Возраст: 11 | Цель: 11.3.10 - решать задачи, связанные с сечениями шара и сферы плоскостью |
| ФИ ученика: _________________________ | Дата: _________________________ |
Инструкция для ученика: Внимательно прочитай каждое задание. Реши задачи, выполни построения и дай развернутые ответы с пояснениями. Для вычислений используй известные формулы. Все рисунки выполняй аккуратно, с указанием размеров.
Задание 1. Теоретическое обоснование и простой расчет.
При строительстве сферического купола обсерватории в него необходимо встроить круглое окно (иллюминатор). Плоскость окна удалена от центра купола на 2 метра. Радиус купола (сферы) равен 5 метрам.
- Сформулируй теорему о сечении шара плоскостью. Что представляет собой это сечение? Как связаны радиус сечения (r), радиус шара (R) и расстояние от центра шара до секущей плоскости (d)?
- Рассчитай радиус круглого окна (иллюминатора).
- Рассчитай площадь поверхности этого окна (площадь круга). Число π округли до 3.14.
Место для ответа: