📐 Индивидуальный рабочий лист
Педагог: ____________________
Школа: ____________________
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Тема: Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
ФИ ученика: ______________________________
Дата: ______________
🎯 Цель: знать аксиомы стереометрии (A1, A2, A3) и следствия; записывать их с помощью математических символов; применять при решении задач; приводить примеры из окружающего мира.
🧠 Инструкция: Выполни 5 заданий по порядку. В заданиях 1–4 записывай ответы в отведённые места. В задании 5 нарисуй или опиши примеры. Если нужно, используй черновик. Удачи!
1
Верю — не верю (теория)
Отметь знаком «✓» верные утверждения, знаком «✗» — неверные. Исправь неверные формулировки рядом (кратко).
- ☐ Аксиома A1: Через любые три точки в пространстве проходит единственная плоскость.
- ☐ Аксиома A2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
- ☐ Следствие 1: Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
- ☐ Аксиома A3: Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Место для исправлений (если нужно):
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2
Символический диктант
Запиши каждую аксиому (A1, A2, A3) с помощью математических символов. Используй обозначения: ∈, ⊂, ∩, ∃ и т.д.
A1. __________________________________________________________________
A2. __________________________________________________________________
A3. __________________________________________________________________
3
Применяем следствия
Даны точки A, B, C, D. Известно, что точки A, B, C лежат на одной прямой, а точка D не принадлежит этой прямой. Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки? Ответ обоснуй, используя аксиомы или следствия.