Рабочий лист «Неравенства как способ анализа — блок 1» по алгебре, 9 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Алгебра

Тема: Неравенства как способ анализа — блок 1. Квадратные неравенства

Класс: 9

Фамилия, Имя ученика: _________________________________

Дата: _______________________

Инструкция для выполнения заданий

Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе научиться решать квадратные неравенства. Внимательно прочитай каждое задание. Для решения используй известные методы: нахождение корней квадратного трехчлена, метод интервалов, анализ графика квадратичной функции. Пиши решения четко и последовательно. Не забудь записывать окончательный ответ. Удачи!

Задание 1. Теоретическая основа и простые неравенства (3 балла)

1.1. Заполни пропуски в тексте.

Квадратным называется неравенство вида ax² + bx + c > 0 (или ≥, <, ≤), где a, b, c — числа, причем a _____ 0. Решение такого неравенства часто основано на определении знака квадратного трехчлена. Если дискриминант D > 0, то трехчлен имеет два различных корня x₁ и x₂. На числовой прямой эти корни разбивают ее на три интервала. Знак трехчлена на каждом интервале можно определить с помощью метода _______________.

1.2. Реши квадратное неравенство: x² - 5x + 6 ≤ 0.

Запиши полное решение с пояснениями.

Решение и ответ для 1.2: