Рабочий лист «Формула суммы n членов геометрической прогрессии» по алгебре, 9 класс

📐 Индивидуальный рабочий лист

Алгебра · 9 класс Тема: Формула суммы n членов геометрической прогрессии

ФИ ученика: Дата:

📌 Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Записывай решения чётко, оставляй пояснения. Будь внимателен с формулами суммы и характеристическим свойством. Задания 1–5 помогут тебе достичь цели: знать и применять формулы суммы, n-го члена и свойство геометрической прогрессии. Максимум — 10 баллов. Удачи!

1 1 балл

Теоретический вопрос. Запиши формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии (q ≠ 1). Укажи, что обозначает каждый символ.

2 2 балла

Вычисли по формуле. Дана геометрическая прогрессия: b₁ = 3, q = 2. Найди сумму первых пяти членов (S₅).
Запиши решение, используя формулу S_n = b₁·(qⁿ – 1)/(q – 1).

Ответ: S₅ = ________

3 2 балла

Характеристическое свойство + сумма. Проверь, является ли последовательность 4; 12; 36; 108 геометрической прогрессией. Если да, то найди сумму её четырёх членов двумя способами:
1) по формуле суммы; 2) сложением (для проверки).

Проверка (отношение соседних членов):

Решение по формуле:

Сумма сложением:

4 2 балла