📐 Индивидуальный рабочий лист
Алгебра, 11 класс Тема: Уравнение свободных гармонических колебаний (дифференциальная форма)
Ученик(ца): ______________________________ Дата: _________________
⚡ Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Ответы записывай чётко, оставляя пояснения, если требуется. В заданиях с уравнениями и графиками используй обозначения: x(t) — смещение, t — время, ω₀ — собственная частота. Дроби оформляй с помощью черты. Максимальный балл за лист — 10. Удачи!
🔹 Задание 1. Теоретический вопрос 1 балл
Запиши дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний (для механической системы) в стандартном виде. Укажи, что обозначает каждая величина.
🔹 Задание 2. Составь уравнение колебаний 2 балла
Математический маятник совершает свободные гармонические колебания с циклической частотой ω₀ = 4 рад/с. Амплитуда колебаний A = 0,2 м. Начальная фаза φ₀ = π3.
а) Запиши уравнение x(t) в виде x(t) = A·cos(ω₀t + φ₀).
б) Запиши соответствующее дифференциальное уравнение второго порядка для x(t) (в общем виде).