Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тема: Уравнение касательной
Класс/Возраст: 10 класс
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика:
Дорогой друг! Этот лист поможет тебе научиться составлять уравнение касательной к графику функции. Это очень важный и полезный навык. Выполняй задания по порядку. Не спеши, будь внимателен. Для успеха тебе понадобятся: формула уравнения касательной, умение находить производную и подставлять значения в формулу. В каждом задании есть подсказка и место для решения. У тебя всё получится!
Главная формула: y = f(x₀) + f'(x₀) · (x - x₀)
где x₀ — точка касания, f(x₀) — значение функции в этой точке, f'(x₀) — значение производной в этой точке.
Задание 1. Вспомним формулу и её части.
Заполни пропуски в тексте, используя слова из списка: производная, значение функции, точка касания, угловой коэффициент.
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид: y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀).
1. Величина f(x₀) — это _______________________________ в точке x₀.
2. Величина f'(x₀) — это _______________________________ функции в точке x₀. Она равна _______________________________ касательной.
3. Переменная x₀ — это абсцисса _______________________________.
Подсказка: Посмотри на главную формулу выше и подумай, что каждая часть означает на графике.