СЫНЫП ІШІНДЕГІ ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ БОЙЫНША БАҒАЛАУ ЖҮЙЕСІ (СОР)
ПӘНІ: Математика
СЫНЫП: 10
ТАҚЫРЫП: «ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР»
Оқу мақсаттары:
- 10.2.3.8 – қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше білу;
- 10.2.3.9 – көбейткіштерге жіктеу әдісімен тригонометриялық теңдеулерді шеше білу;
- 10.2.3.11 – тригонометриялық формулаларды қолданып теңдеулерді шеше білу;
- 10.2.3.12 – біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше білу.
Жалпы балл: 15
1-НҰСҚА
1. Теңдеуді шешіңіз: 12 sin x = √32. [3 балл]
2. Теңдеуді шешіңіз: sin 2x – sin x = 0. [4 балл]
3. Теңдеуді шешіңіз: sin2x – cos2x = 12. [4 балл]
4. Теңдеуді шешіңіз: 3 sin2x – sin x cos x – 4 cos2x = 0. [4 балл]
Бағалау схемасы
| № | Жауаптар | Балл | Қосымша ақпарат |
|---|---|---|---|
| 1 | Теңдеудің түрін түрлендіреді: sin x = √3. | 1 | Бөлшекті дұрыс жою. |
| √3 > 1 екенін атап өтеді, сондықтан нақты шешімдер жоқ. | 1 | Тригонометриялық функцияның мәндер облысын ескереді. | |
| Жауабын жазады: x ∈ ∅ (шешімі жоқ). | 1 | Түсіндіруімен бірге болса, ондағы бір балл осыған беріледі. | |
| 2 | sin 2x формуласын қолданады: 2 sin x cos x – sin x = 0. | 1 | Дұрыс формуланы таңдайды. |
| sin x жақша сыртына шығарады: sin x (2 cos x – 1) = 0. | 1 | Дұрыс жіктейді. | |
| sin x = 0 теңдеуін шешеді: x = πk, k ∈ Z. | 1 | Жалпы шешімді жазады. | |
| 2 cos x – 1 = 0 немесе cos x = 1/2 теңдеуін шешеді: x = ±π3 + 2πn, n ∈ Z. | 1 | Жалпы шешімді жазады. | |
| Тіркелгеннен кейін ашылады: | |||